本文目录

  1. pi是正规公司吗
  2. π是怎么被发现的
  3. PI制的介绍
  4. pi创始人

pi是正规公司吗

是正规公司。

PI(PowerIntegrations)公司成立于1988年，总部位于美国加州圣何塞，股票代号(NASDAQ:POWI)。

公司简介

PI公司是用于高能效电源转换的高压模拟集成电路业界的领先供应商。由于PowerIntegrations公司在高压集成电路方面所取得的技术创新，实现了尺寸小、结构紧凑、用于各种电子产品的高效率电源，包括用于LED照明、手机充电器、计算机、LCD电视、DVD播放器、机顶盒、家用电器、电信 *** 设备以及其他更多应用的高效率电源。

π是怎么被发现的

π的历史简介

众所周知，\pi=3.141592653可以说，它是世界上最有名的无理常数了，代表的是一个圆的周长与直径之比或称为“圆周率”。公元前250年左右，阿基米德给出了“圆周率”的估计值在\frac{223}{71}\sim\frac{22}{7}之间，也即是在3.140845\sim3.142857之间。

*** 南北朝时期的著名数学家祖冲之(429-500)首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“密率与约率”对数学的研究有重大贡献。直到15世纪， *** 数学家阿尔·卡西才以“精确到小数点后17位”打破了这一纪录。

代表“圆周率”的字母\pi是第十六个希腊字母的小写。也是希腊语περιφρεια（表示周边，地域，圆周）的首字母。1706年英国数学家威廉·琼斯(WilliamJones,1675-1749) *** 使用“\pi”来表示圆周率。1736年，瑞士数学家欧拉(LeonhardEuler,1707-1783)也开始用表示圆周率。从此，\pi便成了圆周率的代名词。

π为什么是常数？

介绍完一些关于\pi的来历后，我准备着手沿着古人的方式去寻找\pi，但此时我发现忽略了一个重要的前提条件——为什么π是一个常数？即为什么所有圆的周长和直径之比为一个定值，这一点似乎并不能够自然而然地就得到。因此在寻找这个常数之前，先要做的应当是证明“圆的周长与直径之比确实是一个常数”。

如上图1所示，以点O为圆心作两个半径不同的圆，小圆的半径为r_1，周长为c_1；大圆的半径为r_2，周长为c_2。分别作两个圆的内接正n边形（n为偶数），边长分别为k_1和k_2，且保证正两个n边形过圆心的对角线重合。

那么有OA:OD=OB:OC，∠AOB=∠COD，因此△OAB∽△OCD。

所以有\frac{k_1}{r_1}=\frac{k_2}{r_2}。

设小正n边形和大正n边形的周长分别为c_1'和c_2'，则有c_1'=nk_1，c_2'=nk_2。

所以有\frac{c_1'}{r_1}=\frac{c_2'}{r_2}。

由于当n\rightarrow\infty时，c_1'=c_1，c_2'=c_2，即取极限或者说是逼近的思想，当边数区域无穷，内接多边形就近似是一个圆了，后面寻找\pi时还会再次用到这个思想。

所以就有\frac{c_1}{r_1}=\frac{c_2}{r_2}，表示的是：对于半径不同的圆，其各自周长与半径的比为定值，或者说为常数，记该常数为2\pi，则圆的周长与直径之比为\pi，当然也是一个常数，证明完毕。

好，既然圆的周长和直径之比是一个常数，下一步要做的就是去寻找这个常数或它的近似值了。

我们可以从书中、从网上、从各种我们能够想到的渠道获得这个神奇的常数。不过，如果只给你一支笔、一张纸，你能否找到它的近似值呢？

阿基米德的智慧

阿基米德(Archimedes,287-212BC)在2200多年前就已经通过计算得到了精度高达99.9%的\pi，在他那个年代还没有定义小数，甚至连“0”的定义都没有（相传“0”是到了公元5世纪才由印度人 *** 用于计算之中），那么他当年是怎么计算π的呢？

在得到圆周率之前，阿基米德当然无法知道一个圆的周长，但是他可以从他知道的开始，比如正方形（实际上他用的是正六边形，为了演示方便，这里从正方形开始）

对于上图3中一个已知直径为1的单位圆（其周长即为\pi），可以以其直径为边长作出其外切正方形，也可以以其直径为对角线作出其内接正方形。不管圆的周长是多少，其总满足大于内接正方形的周长，小于外切正方形的周长。

外切正方形周长：

P_4=1\times4=4

内接正方形周长根据勾股定理有：

p_4\approx0.7\times4=2.8

假设现在\pi的大小未知，我们只能肯定\pi在2.8到4之间，先取个中间值作为\pi的估计值，约等于3.4。我们发现这样精度很低，因为用4边形来估算实在是太“粗糙”了，为了提高这种 *** 的精度，可以用边数更多的正多边形来逼近。

图4可以看出，到了正八边形时，内接八边形与外切八边形之间的“间隙”比正方形的情况小了。此时π的估算值相对于正方形的情况会有一个精度上的提升。但是，现在的问题是：八边形的周长如何计算？而且就算把八边形的周长计算出来了，那16边形、32边形岂不是精度更高，那又该怎么计算？

正多边形逼近

下面图5需要用到两条基本定理：

定理一：半圆的内接三角形为直角三角形，且直角顶点在圆周上。

定理二：圆的弦所对应的圆周角为其所对应的圆心角的一半。

定理一的证明，证明半圆的内接三角形为直角三角形：

对于上图，令半径为r的半圆圆心在坐标原点，三角形的一边为半圆直径，一个顶点C在半圆的圆周上，坐标为(x,y)。

则有：AC2 BC2=(x r)2 y2 (x-r)2 y2

=2(x2 y2) 2r2

=4r2sincex2 y2=r2

=d2

根据勾股定理可知，∠ACB为90°。

定理二的证明：即“圆上同一根弦所对应的圆周角为圆心角的一半”，可以用下图证明：

对于△AOC，因为OA=OC，即为等腰三角形。有∠OAC=∠OCA；又因为外角等于不相邻的量内角的和，所以∠BOC=∠OAC ∠OCA，因此有γ=α。即圆上的一条弦所对应的圆周角是其所对应圆心角的一半。对于内接多边形：

如下图所示，对于直径为1的圆，设内接多边形的每个边的边长为S_n，每个边对应的圆心角为x。

对于内接多边形：

如下图6所示，对于直径为1的圆，设内接多边形的每个边的边长为S_n，每个边对应的圆心角为x。

根据定理一和二，可以得出，内接多边形的边长S_n=\sin(\frac{x}{2})。

对于外切多边形

如下图7所示，易得，外切多边形的边长为T_n=\tan(\frac{x}{2})。

所以，对于正方形

单位圆内接正方形的周长为：

p_4=4×\sin[(360°/4)/2]=2.8284271247

单位圆外切正方形的周长为：

P_4=4×\tan[(360°/4)/2]=4

而对于正八边形

单位圆内接正八边形的周长为：

p_8=8×\sin[(360°/8)/2]=3.0614674589

单位圆外切正八边形的周长为：

P_8=8×\tan[(360°/8)/2]=3.313708499

因此，对于正n边形

单位圆内接正n边形的周长为：

p_n=n×\sin[(360°/n)/2]

单位圆外切正n边形的周长为：

P_n=n×\tan[(360°/n)/2]

对于我们来说，问题似乎已经解决了，只要n足够大，结果就会很精确，可以通过不停地增大n直到直达到想要的精度。

但是，又忽略了一个问题！阿基米德那个时代并没有计算器，不像今天，想算sin或者tan，Soeasy~只需要按几个键就行了。因此，直接用三角函数计算在当时其实是行不通的！

阿基米德迭代算法

阿基米德不愧是数学 *** 。为了解决这一棘手的问题，阿基米德发明了一种“迭代算法”：

为了方便计算，将内接和外切多边形的边数定为2^n个，n为整数，且n≥2，如下图8所示。

PI制的介绍

PI *** 为国内新兴的一种科研组织管理模式1，得到了科学界前所未有的关注和重视。作为舶来品，国内科学界对PI制进行阐述时往往附带加以中文标注，如有的翻译为”课题组长负责制”、”项目负责人制”、”首席科学家制”、”学术带头人制”等。本文试图从PI制的含义、在国内外的发展现状、以及其为科研组织管理模式在运行中体现的优势和存在的不足进行剖析，以期对PI制有更深层次的认识和理解。

pi创始人

创始人文特森。

文特森发文内容：

我想宣布我不再隶属于PiNetwork。我很后悔这么神秘，但是由于圣克拉拉县高等 *** 正在审理诉讼，我的律师建议我不要再说了。

我对Pi的希望是为人民创造一种分散的货币。超过一千万的先驱者，我们朝着这个目标迈出了一大步。尽管我的离职性质很深，但我仍然非常感谢核心团队的所有成员以及我们在过去两年 *** 同建立的美好社区。

当我离开Pi时，我仍然致力于创建一个每个人都可以在追求自己的独特目标的同时蓬勃发展的世界。2020年向我们展示了我们的“现实”有多脆弱。尽管令人迷失方向，但今天的骚动也为我们创造了历史性的机会，使我们更好地塑造了现实。在接下来的几周里，我期待着与大家进行对话，并在我启动最新的项目Knomad时继续我们的合作。