本文阅读简介：

  • 1、隶属度函数的举例
  • 2、模糊集合和隶属函数
  • 3、什么是隶属函数?
  • 4、模糊计算的隶属函数

隶属度函数的举例

1、属于f（11）的隶属度=（AB－BC）/AB=（9－8）/9=1/9。

2、1]中所取的数值代替0，1这两值来描述，记为（u），数值（u）表示元素隶属于模糊集的程度，论域U上的函数μ即为模糊集的隶属函数，而（u）即为u对A的隶属度。

3、建立x直角教坐标系，在x轴上以相邻两等宽区x域为底，做一等腰三角形，高为1，再画几个三角形，每个三角形间距为一个x。在所有相邻三角形两边画半个三角形，在顶点处向正负无穷延伸。

模糊集合和隶属函数

1、就隶属度、隶属函数来说，用1和0来说明元素对集合“属于”和“不属于”的隶属关系，这是明晰的一面；同时又用介于1和0之间的实数值来刻划元素对集合隶属关系的程度，这又是模糊的一面。

2、模糊集合是先对于精确集合而言的一种集合表达方式，用于描述不确定性归属类问题，其关键的要素在于隶属函数以及模糊集合间的相关操作。在这儿为了明晰起见，不做具体公式化的说明，以简单化的方式说明一些基本的概念。

3、模糊推理算法是指通过对现实对象的分析，处理数据并构建模糊型数学模型。

什么是隶属函数?

隶属函数隶属函数(membership function)，用于表征模糊集合的数学工具。

当x在U中变动时，A（ x）就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度A（x）越接近于1，表示x属于A的程度越高，A（x）越接近于0表示x属于A的程度越低。

模糊集合、隶属函数是模糊数学的基本概念。经典集合论开宗明义地规定：对于给定集A，论域U中的任一元素X那么属于A，要么不属于A，二者必居其一。

模糊计算的隶属函数

这篇论文把元素对集的隶属度从原来的非0即1推广到可以取区间【0，1】的任何值，这样用隶属度定量地描述论域中元素符合论域概念的程度，就实现了对普通集合的扩展，从而可以用隶属函数表示模糊集。

μA（X）的大小反映X对于模糊集合A的隶属程度，μA（X）的值接近1，表示X隶属于A的程度很高；μA（X）的值接近0，表示X隶属于A的程度很低。

模糊推理算法与隶属函数的关系：隶属函数 是计算模糊评判结果的重要值。模糊推理算法是指通过对现实对象的分析，处理数据并构建模糊型数学模型。

隶属度函数的建立是分为定性和定量来确定的。其中，定性隶属度大多是根据剖分面积元或者专家试打分，定量隶属度根据标准，参照模糊隶属度公式计算。

正式定义如下：假定X是论域（域），x∈X 是X的一个特定元素，则模糊集A由一个隶属度映射函数刻画：μA ： X→[0，1]。因此，对于所有的x∈X，μA（x）代表元素属于模糊集A的确定性。

模糊数学的基本思想是隶属度的思想。应用模糊数学方法建立数学模型的关键是建立符合实际的隶属函数。如何确定一个模糊集的隶属函数至今还是尚未解决的问题。这里仅仅介绍几种常用的确定隶属函数的方法。